{"id":3038,"date":"2015-10-16T08:47:00","date_gmt":"2015-10-16T07:47:00","guid":{"rendered":"http:\/\/phdom.com\/?p=3038"},"modified":"2016-03-02T23:05:56","modified_gmt":"2016-03-02T22:05:56","slug":"en-the-scottish-crocodile","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/phdom.com\/en\/en-the-scottish-crocodile\/","title":{"rendered":"The scottish crocodile"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

Treize minutes pour trouver<\/a> la solution<\/h2>\n

Si de prime abord, l\u2019exercice appara\u00eet \u00e0 peu pr\u00e8s \u00e9quivalent \u00e0 celui des exercices propos\u00e9s en terminale scientifique en France<\/a>, le temps imparti peut sembler<\/a> un peu court. D\u2019une dur\u00e9e de 90 minutes, l\u2019\u00e9preuve r\u00e9servait 10 points sur un total<\/a> de 70 \u00e0 cet exercice. Les lyc\u00e9ens disposaient donc d\u2019environ 13 minutes pour r\u00e9soudre<\/a> ce probl\u00e8me.<\/span><\/p>\n

L\u2019exercice demande d\u2019estimer en combien de temps le crocodile atteindra le z\u00e8bre, selon s\u2019il se d\u00e9place dans l\u2019eau ou sur terre.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Un crocodile a rep\u00e9r\u00e9 une proie situ\u00e9e \u00e0 20 m\u00e8tres de lui sur la berge oppos\u00e9e d\u2019une rivi\u00e8re. Le crocodile se d\u00e9place \u00e0 une vitesse diff\u00e9rente sur terre et dans l\u2019eau. Le temps que met le crocodile \u00e0 atteindre<\/a> le z\u00e8bre peut \u00eatre<\/a> r\u00e9duit s\u2019il traverse la rivi\u00e8re en visant un certain point P, plac\u00e9 \u00e0 x m\u00e8tres du point de d\u00e9part sur l\u2019autre rive (voir<\/a> sch\u00e9ma).<\/em><\/p>\n

Le temps T n\u00e9cessaire pour faire<\/a> le trajet est donn\u00e9 par l\u2019\u00e9quation indiqu\u00e9e ci-dessous (en dixi\u00e8mes de seconde).<\/em><\/p>\n

\"Sch\u00e9ma
Sch\u00e9ma du probl\u00e8me de math\u00e9matiques n\u00b08 pos\u00e9 aux lyc\u00e9ens \u00e9cossais en mai 2015.Scottish qualifications authority<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Calculer en combien de temps le crocodile rejoindra le z\u00e8bre uniquement \u00e0 la nage.<\/em><\/p>\n

Calculer en combien de temps le crocodile rejoindra le z\u00e8bre s\u2019il coupe la rivi\u00e8re au plus court.<\/em><\/p>\n

Entre ces deux extr\u00eames, il existe une valeur de x qui minimise le temps n\u00e9cessaire. Trouver<\/a> cette valeur de x et en d\u00e9duire<\/a> ce temps minimum.\u00a0\u00bb<\/em>
\nA vos calculatrices ! merci de nous faire partager vos solutions<\/span><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Treize minutes pour trouver la solution Si de prime abord, l\u2019exercice appara\u00eet \u00e0 peu pr\u00e8s \u00e9quivalent \u00e0 celui des exercices propos\u00e9s en terminale scientifique en France, le temps imparti peut sembler un peu court. D\u2019une dur\u00e9e de 90 minutes, l\u2019\u00e9preuve r\u00e9servait 10 points sur un total de 70 \u00e0 cet exercice. Les lyc\u00e9ens disposaient donc […]<\/p>\n","protected":false},"author":38,"featured_media":2325,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"spay_email":""},"categories":[20],"tags":[],"yoast_head":"\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\t\n\t\n\n\n\n\n\t\n